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सेतू अभ्यासक्रम हिंदी माध्यम विषय गणित भाग 1/ Setu Study hindi medium Maths 1


सेतू अभ्यासक्रम हिंदी माध्यम विषय गणित भाग 1/ Setu Study hindi medium Maths 1

दिन : १.

पाठ :१. समुच्चय.

उपघटक : समुच्चय , समुच्चय लिखने की प्रणाली

क्षमता : समुच्चय लिखते हैं।

          समुच्चय सूची और गुणवर्णन प्रणाली से लिखते हैं।

         समुच्चय के घटक की संख्या लिखते हैं।

1. समुच्चय : जिन समूहों के घटकों को सही-सही और स्पष्ट रूप में बताया जा सकता है, उन समूहों को 'समुच्चय' कहते हैं।

हैं।

समुच्चय लिखने की प्रणालियाँ

समुच्चय लिखने की दो प्रणालियाँ है :

(a) सूची प्रणाली (विधि) : उदा. A = { 1,5,7} 

(b) गुणवर्णन प्रणाली (विधि) : 

स्वाध्याय : 1.

प्रश्न.१.सम पूर्णांक संख्याओं का समुच्चय ।

 उत्तर : A = {10,12 , 14 ...}

२) संगीत के सातों मूल स्वरों का समुच्चय ।

उत्तर :  D = {सा, रे, ग, म, प, ध, नी}


दिन :२.

उपघटक : वेन आकृती . उपसमुच्चय.

दिए गए किसी समुच्चय के घटकों द्वारा निर्मित किए गए विभिन्न समुच्चयों को उस मूल समुच्चय का 'उपसमुच्चय' कहते हैं।

उदा. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, B = {5, 6, 7).

यदि A, B, C, ... इत्यादि समुच्चय हों और P एक ऐसा समुच्चय हो कि उसमें A, B, C,... इत्यादि के घटक हों, तो समुच्चय P को समुच्चयोंA, B, C, ... आदि का विश्व समुच्चय कहते हैं।विश्व समुच्चय को अक्षर 'U' द्वारा दर्शाते हैं। इसे दर्शाने के लिए आयताकार वेन चित्र का उपयोग करते हैं।

स्वाध्याय : २.

यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d} तथा D = {a, e}; तो स्पष्ट करो कि निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं और कौन-से असत्य.



उत्तर : १) असत्य ( b€ B) २) असत्य




दिन : 7. 

घटक : वास्तविक संख्या.

उपघटक : परिमेय संख्याओं के गुणधर्म

क्षमता : परिमेय संख्याओं के गुणधर्म योग्य और गुणन का उपयोजन किया.



स्वाध्याय :१

१) 7/3 + - 7/3 = ?

उत्तर: 7/3 + - 7/3 =0

२) 1/9 × 9 = ?

उत्तर : ) 1/9 × 9 = 1

दिन : 8

उपघटक : सजातीय करणी पर सक्रिया.जोडने और घटाने.

क्षमता : सजातीय करणी पर सक्रिया.जोडने और घटाने आता हैं।

जोडने :5 √3+7√3=(5+7)√3= 12√3.

घटाने : 7√5-2√5=(7-2)√5=5√5.

स्वाध्याय .

1. निम्न प्रश्न हल करो.

(1) 5√√3+8√√3

=  (5+8)√√3

 = 13√3

उत्तर : 13/3.

2.निम्न सारणी को सरल करो.

2) 9√5-4√5+√125 ( √ करणी चिन्ह हैं)

9√5-4√/5+ √25 x 5

= 9√5- 4√5 + √25 x √5

=9√5- 4√5+5√5

=(9-4+5) √√5 - 10/5

उत्तर : 10/5.

दिन :9

उपघटक : गुणाकार और भाग क्रिया.

क्षमता : गुणाकार और भाग क्रिया, परिमेयकरन करना आता हैं।


गुणा : 3√7× 5 √3= 15 √7 × 3 = 15 √21.

भाग : 15√12 ÷ 3 √6 = 15 √12 ÷  3√6 =  5√ 12 / 6       = 5√2

स्वाध्याय.

1) √ 27 × √ 12 गुणा करो.

उत्तर : √ 9×3 ×  √ 4 × 3  = 3√3 × 2√3 = 3× 2× 3 = 18

2) √ 320 ÷ √5  भाग करो.

√ 320 ÷ √5 = √64 × 5 ÷ √5 = √64 = 8

सरल रूप दो.

१) √310 ÷ √5 

  उत्तर : √310 ÷ √5  = √62× 5 ÷ √5 = √ 62.

दिन : 12. 

घटक : बहु पद

उपघटक : बहु पद का घात , मानक गुणांक रूप.

क्षमता : बहु पद का घात , मानक गुणांक रूप. आता हैं।

स्वाध्याय :

1.m3 + 3 + 5m मानक रूप मे लिखो

उत्तर : m3 + 5m + 3.

2.x3 - 2  गुणांक रुप में लिखो.

उत्तर : x3 + 0x2 + 0x - 2

गुणांक रूप : ( 1, 0, 0, -2 )

3. √5 का घात

उत्तर : 0

दिन : 13

उपघटक : बहुपदी पर  सक्रिया.

क्षमता : बहुपदी पर  सक्रिया बेरीज, गुणा ,वियोग आते हैं।

स्वाध्याय : 

1.(2x) × (x2 – 2x-1) गुणा करो.

     (2x) × (x2 – 2x-1)      

     = 2x³ - 4x² -  2x

उत्तर : 2x³ - 4x² -  2x

2. :(x³ - 2x² - 9) + (5x³ + 2x +9) जोडो.

= x³ + 5x³ - 2x²+2x-9+ 9

उत्तर  = 6x³ - 2x² + 2x

दिन : 14.

उपघटक : बहु पद का मान

क्षमता : बहु पद का मान ज्ञात कर ने आता हैं।

स्वाध्याय :

1)p(y) = 2y3 – 6y2 – 5y + 7, तो p (2) ज्ञात करो।

उत्तर : p(y) = 2y3 – 6y2 – 5y +7

p(2) = 2(2)³-6(2)² - 5(2)+7

= 2 × 2 × 2 × 2 - 6 × 2 × 2 - 10 + 7

= 16-24-10+7 = 23-34 =-11

उत्तर : p (2) = − 11.

दिन .15

उपघटक : बहु पद का गुणन खंड

स्वाध्याय.

1) (x - 1) यह बहुपद x3 + 4x -5 का गुणनखंड है क्या?

उत्तर : p(x) = x 3 + 4x – 5

p(1) = 13 +4(1) – 5 p(1) = 1+4-5 p(1) = 0 

(x - 1) यह बहुपद x + 4x – 5 का गुणनखंड है।





   










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