सेतू अभ्यासक्रम हिंदी माध्यम विषय गणित भाग 1/ Setu Study hindi medium Maths 1
पाठ :१. समुच्चय.
उपघटक : समुच्चय , समुच्चय लिखने की प्रणाली
क्षमता : समुच्चय लिखते हैं।
समुच्चय सूची और गुणवर्णन प्रणाली से लिखते हैं।
समुच्चय के घटक की संख्या लिखते हैं।
1. समुच्चय : जिन समूहों के घटकों को सही-सही और स्पष्ट रूप में बताया जा सकता है, उन समूहों को 'समुच्चय' कहते हैं।
हैं।
समुच्चय लिखने की प्रणालियाँ
समुच्चय लिखने की दो प्रणालियाँ है :
(a) सूची प्रणाली (विधि) : उदा. A = { 1,5,7}
(b) गुणवर्णन प्रणाली (विधि) :
स्वाध्याय : 1.
प्रश्न.१.सम पूर्णांक संख्याओं का समुच्चय ।
उत्तर : A = {10,12 , 14 ...}
२) संगीत के सातों मूल स्वरों का समुच्चय ।
उत्तर : D = {सा, रे, ग, म, प, ध, नी}
दिन :२.
उपघटक : वेन आकृती . उपसमुच्चय.
दिए गए किसी समुच्चय के घटकों द्वारा निर्मित किए गए विभिन्न समुच्चयों को उस मूल समुच्चय का 'उपसमुच्चय' कहते हैं।
उदा. A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, B = {5, 6, 7).
यदि A, B, C, ... इत्यादि समुच्चय हों और P एक ऐसा समुच्चय हो कि उसमें A, B, C,... इत्यादि के घटक हों, तो समुच्चय P को समुच्चयोंA, B, C, ... आदि का विश्व समुच्चय कहते हैं।विश्व समुच्चय को अक्षर 'U' द्वारा दर्शाते हैं। इसे दर्शाने के लिए आयताकार वेन चित्र का उपयोग करते हैं।
स्वाध्याय : २.
यदि A = {a, b, c, d, e}, B = {c, d, e, f}, C = {b, d} तथा D = {a, e}; तो स्पष्ट करो कि निम्नलिखित में से कौन-से कथन सत्य हैं और कौन-से असत्य.
उत्तर : १) असत्य ( b€ B) २) असत्य
दिन : 7.
घटक : वास्तविक संख्या.
उपघटक : परिमेय संख्याओं के गुणधर्म
क्षमता : परिमेय संख्याओं के गुणधर्म योग्य और गुणन का उपयोजन किया.
स्वाध्याय :१
१) 7/3 + - 7/3 = ?
उत्तर: 7/3 + - 7/3 =0
२) 1/9 × 9 = ?
उत्तर : ) 1/9 × 9 = 1
दिन : 8
उपघटक : सजातीय करणी पर सक्रिया.जोडने और घटाने.
क्षमता : सजातीय करणी पर सक्रिया.जोडने और घटाने आता हैं।
जोडने :5 √3+7√3=(5+7)√3= 12√3.
घटाने : 7√5-2√5=(7-2)√5=5√5.
स्वाध्याय .
1. निम्न प्रश्न हल करो.
(1) 5√√3+8√√3
= (5+8)√√3
= 13√3
उत्तर : 13/3.
2.निम्न सारणी को सरल करो.
2) 9√5-4√5+√125 ( √ करणी चिन्ह हैं)
9√5-4√/5+ √25 x 5
= 9√5- 4√5 + √25 x √5
=9√5- 4√5+5√5
=(9-4+5) √√5 - 10/5
उत्तर : 10/5.
दिन :9
उपघटक : गुणाकार और भाग क्रिया.
क्षमता : गुणाकार और भाग क्रिया, परिमेयकरन करना आता हैं।
गुणा : 3√7× 5 √3= 15 √7 × 3 = 15 √21.
भाग : 15√12 ÷ 3 √6 = 15 √12 ÷ 3√6 = 5√ 12 / 6 = 5√2
स्वाध्याय.
1) √ 27 × √ 12 गुणा करो.
उत्तर : √ 9×3 × √ 4 × 3 = 3√3 × 2√3 = 3× 2× 3 = 18
2) √ 320 ÷ √5 भाग करो.
√ 320 ÷ √5 = √64 × 5 ÷ √5 = √64 = 8
सरल रूप दो.
१) √310 ÷ √5
उत्तर : √310 ÷ √5 = √62× 5 ÷ √5 = √ 62.
दिन : 12.
घटक : बहु पद
उपघटक : बहु पद का घात , मानक गुणांक रूप.
क्षमता : बहु पद का घात , मानक गुणांक रूप. आता हैं।
स्वाध्याय :
1.m3 + 3 + 5m मानक रूप मे लिखो
उत्तर : m3 + 5m + 3.
2.x3 - 2 गुणांक रुप में लिखो.
उत्तर : x3 + 0x2 + 0x - 2
गुणांक रूप : ( 1, 0, 0, -2 )
3. √5 का घात
उत्तर : 0
दिन : 13
उपघटक : बहुपदी पर सक्रिया.
क्षमता : बहुपदी पर सक्रिया बेरीज, गुणा ,वियोग आते हैं।
स्वाध्याय :
1.(2x) × (x2 – 2x-1) गुणा करो.
(2x) × (x2 – 2x-1)
= 2x³ - 4x² - 2x
उत्तर : 2x³ - 4x² - 2x
2. :(x³ - 2x² - 9) + (5x³ + 2x +9) जोडो.
= x³ + 5x³ - 2x²+2x-9+ 9
उत्तर = 6x³ - 2x² + 2x
दिन : 14.
उपघटक : बहु पद का मान
क्षमता : बहु पद का मान ज्ञात कर ने आता हैं।
स्वाध्याय :
1)p(y) = 2y3 – 6y2 – 5y + 7, तो p (2) ज्ञात करो।
उत्तर : p(y) = 2y3 – 6y2 – 5y +7
p(2) = 2(2)³-6(2)² - 5(2)+7
= 2 × 2 × 2 × 2 - 6 × 2 × 2 - 10 + 7
= 16-24-10+7 = 23-34 =-11
उत्तर : p (2) = − 11.
दिन .15
उपघटक : बहु पद का गुणन खंड
स्वाध्याय.
1) (x - 1) यह बहुपद x3 + 4x -5 का गुणनखंड है क्या?
उत्तर : p(x) = x 3 + 4x – 5
p(1) = 13 +4(1) – 5 p(1) = 1+4-5 p(1) = 0
(x - 1) यह बहुपद x + 4x – 5 का गुणनखंड है।
