पाठ.२.वर्गसमिकरण/ quadratic equations
इयत्ता : १० वी विषय : गणित भाग.१ पाठ. २. वर्गसमिकरण.
वर्गसमिकरण : एक चरांकवाले समीकरण में सभी घातांक पूर्ण संख्या हो तथा चर का अधिकतम घात 2 हो तो व ह वर्ग समीकरण वर्गसमिकरण कहते .
उदा. x2 + 2x + 3 = 0
वर्ग समीकरण का मानक रूप :
एक चरांकवाले समीकरण में सभी घातांक पूर्ण संख्या हो तथा चर का अधिकतम घात 2 हो तो व ह वर्ग समीकरण होता हैं।
सामान्य रूप
a,b , c ये वास्तविक संख्या हैं। a यह शून्य तर संख्या होती हैं।
उदा. 9y2 + 5= 0 में चरांक का बडा घा्त 2 है ।
ये वर्ग समीकरण हैं।
वर्ग समीकरण के हल : x का मान a रखने पर बहु पद का मान शून्य मिळता हैं।इस बहु पद का गुणन खंड होता हैं।
उदा.
x2 + 5x - 6 मेंं x = -6 रखने पर
x2 + 5x - 6 ( x= 6 रको तो आप को x का मान मिल ता हैं।)
= 36 - 30 - 6
= 0
x = -6
दो तरप शून्य आता हैं तो समीकरण का समाधान होता हैं।
वर्ग समीकरण हल कर ने की विधी :
१) गुणन खंड विधी.
२) पूर्ण वर्ग विधी.
३) सूत्र विधी.
१) गुणन खंड विधी. भिन्न भिन्न मान रखकर वर्ग समीकरण का हल निश्चित किया जाता हैं।.
उदा.
3y2 = 15 y
:. 3y2 - 15 y = 0
:. 3y (y - 5) = 0
:.3y = 0 या (y - 5) = 0
:. y = 0 या y = 5
पाठ .२. वर्गसमिकरण के पाठ के उपर निम्न सराव पेपर हैं .ये पेपर हल कर ना हैं। हल कर के आप को कित ने मार्क मिले ये आप विवं स्कोर मे देख ना हैं
SSc परीक्षा मे इस पाठ के उपर 12 मार्क के सवाल आते हैं। इस लिए ये पाठ जरुरी हैं।
पाठ का सराव पेपर नीचे हैं।
Ssc परिक्षे के लिए ये पाठ बहुत जरुरी हैं। आप सभी इस को हल करो .एक उदा. 2 या तीन बार हल करो.
प्रश्नसंग्रह : २.१ और २.२ इस पर ये पेपर हैं। वर्ग समीकरण किसे क ह ते मानक रूप क्या हैं,इस के उपर सवाल हैं। आप सब सवाल हल करो.
