गणित भाग 1.प्रश्न संग्रह २.१ | Maths 1 Ex 2.1
इ : 9 वी
विषय : गणित भा. 1
पाठ :2. वास्तविक संख्या.
प्रश्न संग्रह :२.१
प्रश्न. निम्नलिखित मैं से कौन सी संख्याओं के दशमलव रूप खंडित और कौन सी संख्यओं के दशमलव रूप अखंडित तथा आवर्ती है लिखो:
( अगर किसी संख्या के हर के गुणनखंड में 2 या 5 के अतिरिक्त कोई भी अभाज्य संख्या उसे परिमेय संख्या का दशमलव रूप खंडित होता है।)
( हर के गुणनखंड मैं 2 या 5 अतिरिक्त कोई भी संख्या हो तो उस संख्या का दशमलव रूप अखंड तथा आवर्ती होता है।)
1) 13/5
उत्तर : 13/5 (संख्या के हर में 5 हैं, इस का दशमलव रूप खंडित है। )
13/5 का दशमलव रूप खंडित है।
2) 2/11
उत्तर : 2/11 ( हर में 11 हैं गुणन खंड 2 या 5 नहीं हैं)
2/11 का दशमलव रूप अखंड / आवर्ती हैं )
3) 29/16
उत्तर : 29/16 ( संख्या के हर में 16 हैं, इस का गुणन खंड 2 हैं) ( 16 = 2×2×2×2)
29/16 का दशमलव रूप खंडित है। )
4) 17/ 125
उत्तर :17/125 ( हर में 125 = 5× 5×5 गुणन खंड 5 हैं।)
17/1का दशमलव रूप खंडित है।
5) 11/6
उत्तर : 11/6 ( 6 = 2×3 ) 3 यह अभाज्य संख्या हैं।
11/6 दशमलव रूप अखंड है।
प्रश्न.२. निम्न परिमेय संख्या को उनके दशमलव रूप में लिखो।
1) 127/200
उत्तर : 127÷ 200
0.635
200|127.000
|-1200
|---------
| 700
| - 600
|-----------
| 1000
| - 1000
| ------------
| 00000
127÷ 200 = 0.635
2) 25/99
उत्तर :
0.25
99|25.00
|-198
|---------
| 520
| - 495
|-----------
| 25
25/99 = 0.25( अखंड)
3) 23/7
उत्तर : 23÷7
3.285714
7|23 . 000000
|-21
|---------
| 20
| - 14
|-----------
| 60
| - 56
| -------------
| 40
| - 35
| ---------------
| 50
| - 49
| -----------------
| 10
| - 7
| ------------------
| 30
| - 28
| --------------------
| 2
23 ÷7 = 3.285714( ( अखंड)
4) 4/5
उत्तर :
0.8
5 | 4.0
| - 4.0
|---------
| 0
4/5 = 0.8
5) 17/8
उत्तर :
2.175
8 | 17.000
|- 16
|---------
| 10
| - 8
|-----------
| 20
| - 16
| -----------
| 40
| - 40
| -----------
| 00
प्रश्न 3 निम्न परिमेय संख्याओं को p/q के रूप में लिखो.
१) 0.6
उत्तर : 0.6
माना की 0.6 = x
संख्या में एक अंक हैं 6 आवर्ती हैं
:. दोनो तरप 10 से गुण कर ते हैं
:. 10 x = 6.6
:. 10x(एक्स ) - x (एक्स) = 6.6 - 0.6( घटा ने पर)
:. 9x = 6
:. x = 6/9
२) 0.37( अखंडित .37 ,के उपर - छोटी लाईन खिचो)
उत्तर : 0.37
----
माना की 0.37 = x
संख्या में दो अंक 3 और 7 हैं आवर्ती हैं
:. दोनो तरप 100 से गुण कर ते हैं
----
:. 100 x = 37.37
---- ----
:. 10x(एक्स ) - x (एक्स) = 37.37 - 0.37
:. 99x = 37
:. x = 37/99
३) 15.89(अखंडित .89,के उपर - छोटी लाईन खिचो)
उत्तर :
----
माना की 15.89 = x
संख्या में दो अंक 8 और 9 हैं आवर्ती हैं
:. दोनो तरप 100 से गुण कर ते हैं
----
:. 100 x = 1589.89
---- ----
:. 10x(एक्स ) - x (एक्स) = 1589.89 - 15.89
:. 99x = 1574
:. x = 1574/99
४) 3.17(अखंडित .17 ,के उपर - छोटी लाईन खिचो)
उत्तर :
----
माना की 3.17 = x
संख्या में दो अंक 1 और 7 हैं आवर्ती हैं
:. दोनो तरप 100 से गुण कर ते हैं
----
:. 100 x = 317.17
--- ----
:. 10x(एक्स ) - x (एक्स) = 317.17 - 3.17
:. 99x = 314
:. x = 314 / 99
५) 2.514 (अखंडित .514 ,के उपर - छोटी लाईन खिचो)
उत्तर : ----
माना की 2. 514 = x
संख्या में दो अंक 5 ,1 और 4 हैं आवर्ती हैं
:. दोनो तरप 1000 से गुण कर ते हैं
-----
:. 1000 x = 2514.514
---- ----
:. 1000 x - x = 2514.514 - 2.514
:. 999x = 2512
:. x = 2512/999
