वर्क शीट : माहे : जुलै और ऑगस्ट विषय : गणित | work sheet July and August
वर्क शीट : माहे : जुलै
विषय : गणित भा. १ इयत्ता : १० वी.
प्रश्न : 1 . निम्नलिखित समिकरणो में से कौन से वर्गसमीकरण हैं ?
1) x2+ 5x - 2 = 0 , 2) m2 = 5m - 10
प्रश्न : 2 . प्रश्न : 2 . निम्नलिखित समीकरण मा. रूप स्वरूप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए ए (a) का बी(b) का तथा क (c) का मान ज्ञात कर ना हैं ।
प्रश्न : ३ . वर्गसमीकरण के साथ दिए गए चर का मान ,इन समिकरणो का मूल हैं क्या ? निश्चित करें ।
4n = 5 - n2 , n = 1
प्रश्न : 4 . यदि x = 3 यह k x 2 - 10 x = - 3 इस वर्गसमीकरण का एक मूल हैं ,,ज्ञात करो k मान कितना हो सकता हैं ?
प्रश्न : 5 . अ) निम्न वर्ग समिकरणो को गुणनखंड विधी से हल करें ।
१) 25 a2 = 9.
वरील वर्क शीट : माहे : जुलै उत्तर
प्रश्न : 1 . निम्नलिखित समिकरणो में से कौन से वर्गसमीकरण हैं ?
1) x2+ 5x = 2
उत्तर : x2+ 5x = 2 एक का रूपांतर वर्ग समीकरण के सामान्य रूप में करो. यह समीकरण वर्ग है .क्योंकि प्रथम पद का घात 2 हैं .(x चर का घात बढा हैं ये भी लिख सक ते हैं।)
2) m2 = 5m - 10
उत्तर : m2 = 5m - 10 ( वर्ग समीकरण मा. रूप स्वरूप में लिखो.
यह समीकरण वर्ग है .क्योंकि प्रथम पद का घात 2 हैं .(m चर का घात बढा हैं ये भी लिख सक ते हैं।)
प्रश्न : 2 . निम्नलिखित समीकरण मा. रूप स्वरूप में लिखिए, तथा प्रत्येक के लिए ए (a) का बी(b) का तथा क (c) का मान ज्ञात कर ना हैं ।
1) m2 - 5m + 10 =0
उत्तर : m2 - 5m + 10 =0 की तुलना
सामान्य रूप = (ax2 + bx + c = 0 ) कर ने पर a= 1 , b = -5 c = 10
2) x2 - x = 13 .
उत्तर : x2 - x = 13
:. x2 - x - 13 = 0 की तुलना
ax2 + bx + c = 0 कर ने पर a= 1, b = - 1 ,c = 10
प्रश्न : ३ . वर्गसमीकरण के साथ दिए गए चर का मान ,इन समिकरणो का मूल हैं क्या ? निश्चित करें ।
1) 4n = 5 - n2 , n = 1
उत्तर : 4n = 5 - n2 , n = 1 वर्ग समी. करन के सा. रु मे लिखो और उस के बाद , n = 1 यह मान समीकरण में रखने पर
बा. पक्ष = (1)2 + 4(1) - 5
= 1 + 4 -5
= 5 - 5
= 0
:. n = 1 इस मान से समीकरण का समाधान होता हैं।
:. n = 1 यह n 2 + 4n = 5 , का मूल हैं।
प्रश्न : 4 . यदि x = 3 यह k x 2 - 10 x = - 3 इस वर्गसमीकरण का एक मूल हैं ,,ज्ञात करो k मान कितना हो सकता हैं ?
प्रश्न : 5 . अ) निम्न वर्ग समिकरणो को गुणनखंड विधी से हल करें ।
१) 25 a2 = 9.
उत्तर : 25 a2 = 9.
:. 25 a2 - 9 = 0 ( 5 का और 3 का वर्ग हैं)
आगे के दो स्टेप आप को कर ना हैं।
:. एक मूल हैं -3/5 और दुसरा मूल हैं 3/5
वर्ग समीकरण के मूल -3/5 तथा 3/5 हैं।
उपर गणित विषय का वर्क शीट हैं । आप को यह प्रश्न और उत्तर भी दीए हैं। आप को ये लिखना हैं।
माहे : ऑगस्ट वर्क शीट विषय : गणित 1
वर्क शीट प्रश्न
प्रश्न: १. निम्न वर्ग समीकरण के मूल लिखो.
1) ( एक्स + 3 ) ( एक्स - 2 ) = 0 ( एक्स के स्थान पर x लिखो)
प्रश्न .२ . निम्न वर्ग समीकरण के मुलो का स्वरूप लिखो।
१) 3x2 = 5x - 7
प्रश्न.३. निम्न से किन वर्ग समीकरण के मूल 3 और 5 हैं।
1) x2 - 15 x + 8 =0 2) x2 - 8x + 15 = 0
प्रश्न .४. निम्न वर्ग समीकरण विधी sutra (सूत्र)से हल करो.
वर्क शीट : उत्तर
प्रश्न: १. निम्न वर्ग समीकरण के मूल लिखो.
1) ( एक्स x + 3 ) ( एक्स x - 2 ) = 0
उत्तर :
:. x - 2 = 0 या / अथवा
:. x + 3 = 0
:. x = 2 या / अथवा x = - 3
प्रश्न .२ . निम्न वर्ग समीकरण के मुलो का स्वरूप लिखो।
१) 3x2 = 5x - 7
उत्तर : 3x2 = 5x - 7(वर्ग समीकरण का सामान्य रूप में लिखो)वर्ग समीकरण का सामान्य रूप ( ax2 + bx + c = 0 ) से तुलना कर ने पर
ए(a) = 3 बी( b) = -5 क (c) = 7
∆ = b2 - 4ac ( ए ,बी ,क का मान यहा लिखो)
= 25 - 84
= - 59
:. ∆ < 0
दिए ग ए वर्ग समीकरण का मूल वास्तविक संख्या नहीं हैं।
प्रश्न.३. निम्न से किन वर्ग समीकरण के मूल 3 और 5 हैं।
1) x2 - 15 x + 8 =0 2) x2 - 8x + 15 = 0
उत्तर : 2.
प्रश्न .४. निम्न वर्ग समीकरण विधी sutra (सूत्र) से हल करो.
x 2 = 7x + 3
उत्तर : x 2 = 7x + 3 ( वर्ग समीकरण के सा. रूप में लिखो और ए (a) बी (b) क ( c ) का मान लिखो.
ए (a) = 1 बी( b) = -7 क (c )= -3
:. b2 - 4ac = ( -7)2 - 4× 1×(-3)
= 49 + 12
= 61
:. √ b2 - 4ac = 61
x = --------( sutra विधी सूत्र ) सूत्र क्या हैं ओ लिखो.
= - (-7) +_ √61 ÷ 2 × 1
x = 7 + √61 ÷2 या 7 - √61 ÷ 2 ये वर्ग समीकरण के मूल हैं।
