इयत्ता 10 वी संभाव्यता | std 10 probability.

पाठ : 5. संभाव्यता.

यादृच्छिक प्रयोग किसी भी परिणाम की निश्चितता का अनुमान नही लगा सकते सभी परिणाम के सत्य होने की संभावना समान होती है उसे यादृच्छिक प्रयोग कहते है

यादृच्छिक प्रयोग के उदाहरण 

१) सिक्के को उछालना : 

२) पासा फेंकना :

: निष्पत्ती या परिणाम : 

किसी यादृच्छिक प्रयोग मे प्राप्त निष्कर्ष को "परिणाम" या " निष्पत्ती " कहते है ।

उदा.१) सिक्का फेंकना 

 निष्पत्ती आयेगी :  चित (H) और पट (T)

२) एक पासा फेंकना : ( एक से लेखे 6 तक बिंदी रहती हैं।

निष्पत्ती : ( 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6) 

३) 1 से 50 तक अंक लिखे 

निष्पत्ती : 50 निष्पत्ती की संभावना ।

: समप्रायिक परिणाम :

किसी प्रयोग में जिन निष्कर्ष की प्रायप्त की संभावना समान हो उन्हे समप्रायिक परिणाम कहते हैं ।

📃 प्रश्न संग्रह 5.1

1. निम्नलिखित प्रत्येक कथन में कितनी संभावनाएँ  है? 

(1)  महाराष्ट्र के निम्न लिखित स्थलों की कुछ  जानकारी वनिता को है। : उस में  से एक स्थान पर ओ मई के महीने की छुट्टी में  वहा जाने वाली है। अभयारण्य ताडोबा , अजंता ,आंबोली, रायगढ़, झील , माथेरान, आनंदवन, महाबळेश्वर ,लोणार

उत्तर : 8 संभावनाएँ हैं। (क्योंकि स्थलों की सूची में 8 स्थलों के नाम हैं )

2) सात दिन ( सप्ताह)में से  के एक दिन का यादृच्छिक पद्धति से हमे चुनाना है।

उत्तर : 7 संभावनाएँ हैं। (क्योंकि 1 सप्ताह में सात दिन होते हैं।) 

(3) जो कार्ड  (ताश) के पत्तों में से एक पत्ता यादृच्छिक पद्धति से हमे चुनना है। 

उत्तर :  52 संभावनाएँ हैं। (क्योंकि ताश की गड्डी में 52 पत्ते होते हैं।)

4)जो  प्रत्येक कार्ड दिया हैं उस पर एक संख्या दस( 10) से बीस (20) तक की इस प्रकार से

लिखी गया  है की जो कार्ड हैं उन्ह में से एक कार्ड यादृच्छिक पद्धति से चुन कर ना   है।

उत्तर : 11 संभावनाएँ हैं। (क्योंकि 10 से 20 के बीच 11 संख्याएँ होती हैं )

:नमुना अवकाश :

यादृच्छिक प्रयोग मे जो परिणाम संभव हो उन सभी परिणाम ओके संच को या समूह को नमुना अवकाश कहते है ।

नमुना अवकाश को 'S' अथवा 'w'(Omega) से दर्शाया जाता हैं ।

: नमुना घटक :

नमुना अवकाश के प्रत्येक घटक को नमुना घटक कहते है समुच्चय के घटको की  संख्या को  n(s) द्वारा दर्शना जाता है।

उदा. एक सिक्का उपर फेंका गया। 

नमुना अवकाश(S) = { H ,T}

नमुना घटको की  संख्या n(s) = 2