इयत्ता :१० वी साप्ताहिक चाचणी संभाव्यता | std 10 th weekly test probability
यादृच्छिक प्रयोग के उदाहरण
: निष्पत्ती या परिणाम :
: समप्रायिक परिणाम :
उत्तर : 8 संभावनाएँ हैं। (क्योंकि स्थलों की सूची में 8 स्थलों के नाम हैं )
उत्तर : 7 संभावनाएँ हैं। (क्योंकि 1 सप्ताह में सात दिन होते हैं।)
उत्तर : 52 संभावनाएँ हैं। (क्योंकि ताश की गड्डी में 52 पत्ते होते हैं।)
(1) एक पासा तथा एक सिक्का एक ही समय फेंकना।
(2) अंकों दो(2), तीन(3),और (5) से अंकों की पुनरावृत्ती कर ना नहीं (पुनरावृत्ति न करते) हुए दो अंकवाली संख्या बनाना हैं ।
उत्तर : (1) यादृच्छिक प्रयोग एक पासा तथा सिक्का एक ही समय में फेंकना :
न.अ (नमूना अवकाश :) S = { (1, H), (I. T) (2, H) (2,T) (3,H), (3. T); (4,H) (4,T); (5. H) (5. T) (6,H); (6.T)}
न. घ .(नमूना घटकों की संख्या) n (S) = 12.
(2)जो यादृच्छिक प्रयोग हैं दो(2), तीन(3),और (5) इन अंकों में से अंक की पुनरावृत्ति न करते हुए आप को दो अंकोंवाली संख्या बनाना हैं ।
न.अ (नमूना अवकाश :) S = ( 23, 25, 32, 35, 52,53}
नमूना घटकों की संख्या n (S) = 6.
2.6 ( छह) रंगोंवाली फिरकी को घुमाने पर उसका जो तीर हैं ओ कौन-से रंग पर स्थित होगा, इसे देखो और निम्न प्रश्न के उत्तर लिखो.
उत्तर:
न.अ. S= { पीला, नीला, हरा, जामुनी, लाल, केसरिया}
न.घ. : n (S) = 6.
📃 प्रश्न.१. निम्न प्रत्येक प्रयोग के लिए जो नमूना अवकाश 'S'; और नमूना घटकों की संख्या n (S); समुच्चय की सहायता से जो घटना हैं A, B, C और n (A), n (B) और n (C) इसे लिखना हैं:
(1) एक पासा फेंकने पर,
घटना A का अट (शर्त) जो ऊपर के पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या सम है। घटना B का अट (शर्त) ऊपर के पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या विषम है। घटना C के अट( शर्त), ऊपर के पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या अभाज्य है।
उत्तर :
'एक पासा फेंका, इस घटना का नमूना अवकाश निम्नलिखित प्रकार से है।
S = {(एक )1, 2, 3, 4, 5, 6}
:. n (S) = 6.
(i) घटना A :उपर के पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या सम है।
A = {2, 4, 6 }
:. n (A) = 3.
(ii) घटना B : उपर के पृष्ठभाग पर आने वाली संख्या विषम है।
B = {1, 3, 5 }
:. n (B) = 3.
(iii) घटना C : अभाज्य संख्या हैं ( उपर के भाग पर )
C = { (दो)2 , 3 , 5}
:.n (C) = 3. (तीन)
प्रश्न.2. दो पासे फेंकने पर,
घटना A के लिए अट (शर्त), उपर के पृष्ठभागों पर स्थित संख्याओं का योगफल 6 का गुणाकार ( गुणज ) है।
घटना B के लिए अट (शर्त), उपर भाग (पृष्ठों )पर आने वाली संख्याओं का योगफल (जोडने पर) कम से कम 10 है।
घटना C के लिए अट (शर्त), दोनों उपर के भाग (पृष्ठभागों )पर आने वाली संख्या समान है।
उत्तर : 'दो पासे फेंकने पर' का नमूना अवकाश निम्नलिखित प्रकार से है :
S = {(1.1); (2, 1); (3.1);(4,1);(5,1);(6, 1); (1, 2);(1,3); (2, 2): (3, 2);(4,2); (5,2); (6,2); (2,3);(3,3);(4,3); (5.3); (6,3); (1.4); (2, 4); (3, 4); (4.4);
(5, (चार)4) (6,4): (1,5); (2,5); (3,5): (4,5); (5,5); (6,5); (1,6); (2,6); (3,6); (4,6); (5,6); (6,6)}
A, एक ऐसी घटना है, जिसके ऊपरी पृष्ठभाग पर स्थित
संख्याओं का योगफल 6 का गुणज
A = {(1,5); (2,4): (3,3); (4.2); (5,1); (6,6)}
:. n (A) = 6.
(ii) B, एक ऐसी घटना है की ,इस में उपर के भाग ( पृष्ठभागों) पर आने वाली संख्याओं का योगफल ( जोडने पर) कम से कम 10 है।
B={(4.6); (5.5); (5.6); (6.4): (6,5), (6.6))
:. n (B) = 6.
(iii) C, ऐसी घटना है, जिसमें दो उपर के भाग (पृष्ठभागों) की संख्या समान हैं।
C = {(1,1); (2.2); (3,3); (4.4); (5.5); (6.6))
:. n(C) = 6.
प्रश्न.3. तीन सिक्कों को एक साथ उछालने पर,
घटना A के लिए अट (शर्त), कम से कम दो 'चित' (H)प्राप्त हो, इस प्रकार है की। घटना B के लिए अट (शर्त), 'चित'(H) प्राप्त न हो, इस प्रकार है। घटना C के लिए अट (शर्त) हैं , दूसरे सिक्के पर 'चित' (H)प्राप्त हो, इस प्रकार है।
उत्तर : 'तीन सिक्के को एक साथ उपर फेंका (उछालने') का नमूना अवकाश निम्न प्रकार होगा :
S = {(एच)HHH, HHT, HTH, THH, HTT, THT, TTH, THT}
n (S) = 8.
(i) A, एक ऐसी घटना है कि, कम से कम दो चित प्राप्त होते हैं। A = {HHH, HHT, HTH, THH} .
:. n(A) = 4.
(ii) B, एक ऐसी घटना है कि, एक भी चित नहीं प्राप्त होता ।
B = {TTT}
:. n (B) = 1.
(iii) C. ये ऐसी घटना है कि दूसरे सिक्के पर चित(H) प्राप्त हो ।
C= {HHH, HHT, THH, THT}
:. n(C) = 4.
